冲击实验机摆锤的规划与查验[1]

  ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , - - - - 图 ! 冲击中心 ! 摆轴轴线至冲击中心间隔的确认 ! ! 摆锤在初始时刻的位能 ! 摆锤在初始时刻的位能 !为# ! #$%&’ $ ! % &’( ! ) $ ! ) 式中# $—摆锤的质量* % —重力加速度+取值 , -! . / (0* &’—摆轴轴线至试样重心的间隔。 ! 0 冲击速度 当摆锤由初始方位转到竖直方位时，设其角速度变为 （123 / (），假如疏忽机械冲突、风阻等耗费的能量，运用机械能守 恒规律，有 ! 0 (4 0 5 ! $ 0 ) 式中# (4—摆锤对摆轴轴线 ) 因而，冲击点处的冲击速度 )可

  示为 $ 7 ) 式中 # &—摆轴轴线至试样中心 $冲击点 )的间隔。 ! 6 冲击中心 如图 ! 所示，当摆锤冲击试 件时，假如冲击点距摆轴轴线的 间隔为某一数值 &!，冲击力在摆 轴轴线处不发生附加的水平束缚 力，此刻的 *8点即为摆锤的冲击 中心。 &!的核算如下 97 :： 设刚进入冲击时，摆锤的角 速度为 4，在 *8点遭到试件给 摆锤的反作用力+设其巨细为 +， 至摆轴轴线的间隔为 &!，在冲击 进程中角速度发生急剧改动，由 4 降低到 ，假定材料为刚 体，运用质点系磕碰时的微分方程，有# (4 % (4 4 5 % &!% +3 , $ ; ) 依据质点系动量定理积分办法，有 $&’ % $(’4 5 % % $ +

  与制造 044=年 !0月

  2&?@AB1C DB(@EA F

  2AGH2&IG1B % !!J % 文章编号：!44! % 6,,J $044= )!0 % 4!!J % 46 !来稿日期：044= % 47 % !; !本课题为河北省科技攻关项目+项目编号# 4=0!0!=! 冲击实验机摆锤的规划与查验! 孙占刚 ! 刘慕双 ! 张汹涌 0 $ !承德石油高级专科校园，承德 4=J444 ) $ 0我国北车集团四方车辆研讨所，青岛 0==46! ) !#$%& ’&( )*$+$,’-$.& .& -/ 0&(1213 .+ 430’,- -#-$&% 3’,/$& KLM N?2A % E2AE!+ OPL

  G % (?G2AE!+ NQRMS TBAE % U2@0 $ !V?BAE3B TBI1’WBG. V’WWBEB+ V?BAE3B 4=J444+ V?@A2 ) $ 0VMX K@H2AE X’’&Y XB(B21&? PA(I@IGIB+ Z@AE32’ 0==46!+ V?@A2 ) 【摘要】经过对硬质塑料简支梁、悬臂梁冲击实验机以及金属冲击实验机的研讨，树立了摆轴轴线 至冲击中心间隔与冲击能量、冲击速度以及摆锤的落角之间的核算公式；以冲击点尽量接近冲击中心为 方针函数，树立了摆锤优化规划数学模型，并选用 [\X]XRM言语编程进行了优化规划； 要害词：摆锤；冲击中心；冲击速度；规划；查验 【!#$%&’$】-./01%. 2,13456% ,.7 ’.8/94 5$98’, ,72,56% $8’.5672 :0/ 9 5

  7,?776 8@52 0: 97631&1$ 2.8:, 863 ’76,7/ 0: 97/’122506 52 72,8

   ?.5’. 52 /7&8,73 ?5,. 5$98’, 767/%4; )7&0’5,4 0: 5$98’, 863 :8&&56% 86%7&A B5$56% 8, ,.7 ’76,7/ 0: 2,/5C7 899/08’.72 ,0 ,.7 ’76,7/ 0: 97/’12= 2506; ,.7 $8,.7$8,5’8& $037& 56 09,5$8& 3725%6 0: 97631&1$ 52 72,8

   863 ,.7 09,5$8& 3725%6 ’8//573 01,

  4 1256% [\X]XRM &86%18%7A ()* +,%-#. TBA3GWG.* VBAIB1 ’H UB1&G((@’A* ^BW’&@IC ’H @.U2&I* DB(@EA* ^B1@H@&2I@’A 中图分类号：]Q-J! 7 文献标识码：R 万方数据 假如在摆轴轴线处不发生附加的水平束缚力，即时 !! #， 则式（$）可写为% #$! & %$!# & % !’ & ( ) * 比较式（+）与式（)），得 则 ( , * -. / 摆轴轴线至试样中心间隔的核算 由式（-）变形，有 ( 0 * 把式（,）代入式（/），有 ( -# * 因为当冲击点在冲击中心时，冲击力在摆轴轴线处不发生 附加的水平束缚力，即 #- 应与 #持平。因而，式（-#）可变形为 ( -- * 因而， ( -1 * 把式（-）代入式（-1），有% ( -2 * 从式 ( -2 *可知，摆轴轴线至试样中心 (冲击点 *间隔可依据 冲击速度和摆锤的落角来核算。国家

  中规则了冲击速度， 而冲击实验机的落角一般取 -1#3、-+#3。 1 摆锤的结构标准的确认 当冲击点在冲击中心时，在摆轴轴线处不会发生附加的作 用力。因而，摆轴轴线到摆锤冲击中心的间隔与摆轴轴线至试 样中心间隔应共同，两者之差有严厉的规则。由式（,）可知，摆 锤的冲击中心与摆锤的质量、重心方位和对摆轴轴线的滚动惯 性有关，而上述要素是由摆锤的形状标准决议的，因而，规划正 确的摆锤几许标准是冲击实验机的要害。当摆锤的标准改动 后，这三个量都改动，故运用优化规划办法确认其几许标准，可 以削减摆锤试制的次数，是较抱负的规划办法。 1. - 方针函数 方针函数取冲击中心尽量接近试样中心。以金属冲击实验 机为例，在摆锤式冲击实验机的查验 4 2 5中规则：冲击中心至摆轴 轴线的间隔 #-应为 #. 00+ # 6 #. ##+ #，且应精确到 #. +77。所以， 方针函数可表明为% ’ ( ( * 8 #- & # 8 ( -/ * 式中% #-—摆轴轴线 #—摆轴轴线至试 样中心的间隔。 #-由式（,）确认。其间，核算惯性矩 %# 时，可把整个摆锤分 成 $部分（如图 2），别离核算每一部分对滚动中心的惯性矩，然 后把每一部分叠加在一起。即% %# @ $ ) * - %) （-+） 1. 1 规划变量 锤体的结构一般有 +型和 ,型结构，依据所挑选的摆锤结 构办法确认不同的几许标准作为规划变量，规划变量可用向量 的办法表明。对图 2所示的摆锤取几许标准 &-: &1: -. /. 0. 1为 规划变量，可表明为% ( 4 &-: &1: -. /. 0. 1 5 2 4 3-: 31: 32: 3/: 3+: 3$ 5 2 （-$） 式中% &-—锤头上部分高度9 &1—锤头下部分高度9 -—锤头厚 度9 /—锤头宽度9 0—锤杆直径9 1—定位标准。 1. 2 束缚函数 1. 2. - 冲击能量束缚 摆锤冲击实验机规则了多种能量等级，在规划中应确保冲 击能量要求。冲击能量是由势能转化来的，即 /- ( ( * 4) 5 6#$ ( -

  、-. #

  、 1. #

  、/. #

  和 ). +

  、-+. #

  、1+. #

  、+#. #

  两组，前一组的根本速 度为 1. 07 ? =，后一组的根本速度为 2. ,7 ? =，其极限差错为 6 -#@。在塑料悬臂梁冲击实验机的特性参数中冲击速度为 2. +7 ? =。在金属材料冲击实验中，冲击速度宜为 +7 ? = A +. +7 ? =， 但答应取 27 ? = A $7 ? =范围内的任何值，并应在陈述中注明。故 其束缚函数可表明为% ( -, * (-0 * 图 1 摆锤结构示意图 -. 联接座 1. 联接套 2. 摆杆 /. 锤头上部分 +. 冲击尺部分 $. 锤头下部分 - 2 1 / + $ 3 7 & - & 1 0 1 / - & --, 5 孙占刚等：冲击实验机摆锤的规划与查验 第 -1期 万方数据 ! # # 冲击点的方位要求 在刀刃转到最下端方位时，刀刃与试件触摸，发生冲击。这 就要求冲击中心应在刀刃上，因为冲击中心在重心与旋转中心 的延伸线上，因而，可操控重心在 !方向的坐标来操控冲击中 心的方位，即 ! $ %。 为确保优化进程的顺利进行，规则一细小正数 !为束缚条 件，即 # ! #5 ! 故束缚函数可表明为& $# ’ % ( $ # ! ) * !5% ’!% ( ! + 优化数学模型的树立 综上所述，摆锤的优化规划问题 , - .是求 /01 & ’ % ( ’ %A ’( ( 使之满足于 )2 ’ % ( $ % $* ’ % (5% （ * $ 23 !3 #） ’ !2 ( 的解 %!。 ! - 优化办法的挑选与优化进程 摆锤的优化为有束缚的非线性规划规划问题，选用混合罚 函数法把束缚问题转化成无束缚问题3即 ’ !! ( 函数 ’ %+ , ’ - ( ( 是一个无束缚非线性函数，其间无束缚极 值办法选用 456变标准法3一维查找办法选用二次插值法，算法收 敛的答应差错为 ) # )92 %7 * -。即可核算出摆锤的结构标准。 # 摆锤的查验 # 2 能量的查验 在摆锤制造完结后，为检测摆锤的能量，将一测力传感器放 置在处于水平状况（运用水平仪确认摆锤是否处于水平状况）的 摆锤下方，测得力的巨细为 .2，力 .2 到转轴 /的间隔为 02，力 .2 对 /点的力矩为 12 $ .2 02 ’ !# ( 为减小测量差错，测定三点处的测定摆锤的力矩并取取平 均值。依据平面力系的平衡方程，对 /点的外力的合力矩应等 于零，因而 ’ !+ ( 将式（!+）代入式（2），有 2 3 1· ’ 2 * 89: $ ( ’ !- ( 由式（!-）可知，冲击能量 2可经过摆锤力矩测定来查验。 # ! 摆锤的冲击中心的查验 # ! 2 纵向方位的查验 摆锤的冲击中心是经过摆锤的小振幅实验测定。摇摆视点 %脱离中心每侧应小于 -;，依据动量矩定理 ,

  ( 比较式（!

  ）与式（

  ），可知摆锤的冲击中心与振荡中心重 合，经过测定摆锤的振荡周期即可经过式（!=）核算出振荡中心 到摆轴轴线的间隔，亦为冲击中心到摆轴轴线的间隔，由式（!=） 转化得 ’ !? ( 式中& 8—摆锤往复一次摇摆的时刻，可由至少 -%次接连摇摆 来确认。 # ! ! 横向方位的查验 摆锤制造完结后，应使冲击中心方位在冲击刀刃上，或要求 尽量接近冲击刀刃，因而，应对该项目标进行细心的检测，不然，冲击将 不在冲击中心，在摆轴轴线处引起冲量改变。 # # 摆锤的冲击速度的查验 在冲击中心查验完结合格后，由式（2#）变形，有 ’ #% ( 因而，冲击速度可由摆轴轴线至试样中心 ’冲击点 ( 的间隔 以及落角来核算并查验。 + 定论 （2）树立了摆轴轴线到试样中心的间隔与冲击速度和落角 以及重力加速度之间的方程式，为核算该标准奠定了根底。 （!）冲击能量、冲击速度、摆锤的冲击中心与摆锤的结构尺 寸有关，经过树立优化模型，选用 5@ABACD言语编制程序核算 了摆锤的结构标准，为规划摆锤找到科学合理的核算办法。 （#）对冲击能量、冲击速度、摆锤冲击中心方位等的查验原 理与办法来进行评论。其间，对冲击能量选用摆锤力矩测量法加 以查验；对冲击中心纵向方位选用周期测定法，主张参加横向位 置的查验；冲击速度选用核算的办法加以查验。 参考文献 2 EF G B 2%+# * ?# 硬质塑料简支梁冲击实验办法 , H . ! EF G B 2

  * !%%! 摆锤式冲击实验机的查验 , H . +梁昆淼 力学上册’修订版( ,I. 北京&公民教育出版社3 2?=

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